Flashゲーム講座 & アクションスクリプトサンプル集


角度の計算について



・角度とラジアン
・角度から２Ｄベクトルに変換する
・２Ｄベクトルから角度に変換する
・２つの角度の差を計算する
・２つの３Ｄベクトルから角度差を求める

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角度とラジアン

　
　


　
■角度とは？

0 から 360 の値で一周する単位

　
■ラジアンとは？

0 から 2 * PI で一周する単位。
PI は円周率（3.14…）
　
■ラジアンって何に使うの？

sin や cos 関数を使うときに角度ではなくラジアンで指定する必要があります。

例)90度のときのサイン 

    var kekka = Math.sin(0.5 * Math.PI);
　
■角度からラジアンに変換するには？

角度からラジアンに変換 

    ラジアン = 角度 * Math.PI / 180;
　
■ラジアンから角度に変換するには？

ラジアンから角度に変換 

    角度 = ラジアン * 180 / Math.PI;
　
　

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角度から２Ｄベクトルに変換する

　
　


　
角度から２Ｄベクトルに変換する
　
　
必要なパラメータ 

    rot = 30;	// 角度

角度から２Ｄベクトルに変換する 

    x = Math.cos(rot * Math.PI / 180);
    y = Math.sin(rot * Math.PI / 180);
　
　
　

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２Ｄベクトルから角度に変換する

　
　


　
２Ｄベクトルから角度に変換する


　
必要なパラメータ 

    x = 2;	// x方向

    y = 5;	// y方向

２Ｄベクトルから角度に変換する 

    rot = Math.atan2(y,x) * 180 / Math.PI;
　
　
　

■atan() を使って計算する

　
atan() を使うと、0～180度までの角度が求まります。

さらに x 軸の符号を調べて180度を加算すると0～360度まで計算することができます。
　
atan() を使って２Ｄベクトルから角度を求める

function MathGetAtan2(y,x){
	if(x > 0)	return Math.atan(y/x);
	else	return Math.atan(y/x) + Math.PI;
}

var x = Math.random() * 2 - 1;
var y = Math.random() * 2 - 1;
var rot = MathGetAtan2 (y,x) * 180 / Math.PI ;

if(rot > 180)	rot-= 360;
if(rot <-180)	rot+= 360;

trace(rot);
　
　

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２つの角度の差を計算する

　

サンプルをダウンロード
rotation_00_fla05_as1.flaMacroMedia Flash 5
　


　
■２つの角度の差を計算する

角度の差を計算するときに、360度の角度から-370度の角度まで最短距離で移動するには-10度移動すれば一致します。 そんな最短の角度の差を求めます。
　
必要なパラメータ 

    rot1 = -70;	// 角度その１
    rot2 = 420;	// 角度その２
　
1) ２つの角度の差を求める 

    sub = rot2 - rot1;

2) 角度差を 0～360度 に丸める 

    sub -= Math.floor(sub / 360.0) * 360.0;

3) 角度差が -180～180 の範囲に収まるように丸める 

    if(sub > 180.0)	sub -= 360.0;
　
　

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２つの３Ｄベクトルから角度差を求める

　
　


　
■２つの３Ｄベクトルから角度差を求める

　
　
必要なパラメータ 

    x1 = 2;   y1 = 4;    z1 = 4;
 
    x2 = 30;  y2 = -10;  z2 = -50;
　
1) ベクトル１を正規化 

    var length = Math.sqrt((x1 * x1) + (y1 * y1) + (z1 * z1));
    if(length){
        length = 1.0 / length; 
        x1 = x1 * length;
        y1 = y1 * length;
        z1 = z1 * length;
    }

2) ベクトル２を正規化 

	var length = Math.sqrt((x2 * x2) + (y2 * y2) + (z2 * z2));
	if(length){
		length = 1.0 / length; 
		x2 = x2 * length;
		y2 = y2 * length;
		z2 = z2 * length;
	}

3) 角度を求める 

    var dot = ((x1 * x2) + (y1 * y2) + (z1 * z2));
    var rot = Math.acos(dot) * 180.0 / Math.PI;
　
注.この計算だけでは 0 度から 180 度までの差しか求まりません。 そこで、2 つのベクトルからさらに外積を求めてそれを回転軸にするといいです。
　
　
　

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