２Ｄベクトルの関数を作ろう

・	２Ｄベクトルを作成する
・	２Ｄベクトルを加算する
・	２Ｄベクトルを減算する
・	２Ｄベクトルを乗算する
・	２Ｄベクトルの長さを求める
・	２Ｄベクトル同士の内積を求める
・	垂直な２Ｄベクトルを求める
・	２Ｄベクトルを正規化する
・	ソースをダウンロード

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２Ｄベクトルを作成する

■２Ｄベクトルの演算について

Flash 8 以降であれば、Point クラスを利用すると、２Ｄのベクトルの演算を行うことができます。

このページでは、Flash 7 以前を利用している方や、他言語を使われる方や、自前で演算したい人向けにソースコードを公開しています。

２Ｄベクトルの実践での使い方については、こちらで解説しています。

■ベクトルの型

Point 型と同じプロパティになるように、オブジェクト型で表現しています。

x が「x 軸の成分」

y が「y 軸の成分」

となります。

ベクトルの型


var vec = {
	x : 0,
	y : 0
};

■ベクトルを作成する

２Ｄベクトルのオブジェクトを作成する関数です。

第01引数に x 軸成分を指定します。

第02引数に y 軸成分を指定します。

戻り値から新規のオブジェクトが得られます。

ベクトルの型


function Vec2dCreate(x,y){
	return {
		x : x,
		y : y
	};
}

使用例です。

２Ｄベクトル(10,5)を作成する


var vec = Vec2dCreate(10,5);

■プロパティにアクセスする

オブジェクトから、直接プロパティにアクセスする事もできます。

ベクトルのプロパティにアクセスする


var vec = Vec2dCreate(0,0);
vec.x = 10;
vec.y = 5;

trace("x:" + vec.x + " y:" + vec.y);

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２Ｄベクトル同士を加算する

■２Ｄベクトルと２Ｄベクトルの加算

２Ｄベクトルと２Ｄベクトルを加算して新しい２Ｄベクトルを得る関数です。

第01引数に１つ目のオブジェクトを指定します。

第02引数に２つ目のオブジェクトを指定します。

戻り値から新規のオブジェクトが得られます。

ベクトル同士の加算


function Vec2dAdd( vec1, vec2 ){
	return {
		x : vec1.x + vec2.x,
		y : vec1.y + vec2.y
	};
}

使用例です。

２Ｄベクトル(10,5)と２Ｄベクトル（20,-7）を加算する


var vec1 = Vec2dCreate(10,5);	// １つ目のベクトルを作成する
var vec2 = Vec2dCreate(20,-7);	// ２つ目のベクトルを作成する
	
var vec3 = Vec2dAdd(vec1,vec2);	// ２つのベクトルを加算して新しいベクトルを得る

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２Ｄベクトル同士を減算する

■２Ｄベクトルから２Ｄベクトルを減算

２Ｄベクトルから２Ｄベクトルを減算して新しい２Ｄベクトルを得る関数です。

引数に渡す順序を間違えると結果が変わるので注意します。

第01引数に１つ目のオブジェクトを指定します。

第02引数に２つ目のオブジェクトを指定します。

戻り値から新規のオブジェクトが得られます。

２Ｄベクトルから２Ｄベクトルを減算


function Vec2dSub( vec1, vec2 ){
	return {
		x : vec1.x - vec2.x,
		y : vec1.y - vec2.y
	};
}

使用例です。

２Ｄベクトル(10,5) を 2 倍する


var vec1 = Vec2dCreate(10,5);	// １つ目のベクトルを作成する
var vec2 = Vec2dCreate(20,-7);	// ２つ目のベクトルを作成する

var vec3 = Vec2dSub(vec1,vec2);	// １つ目のベクトルから２つ目のベクトルを減算して新しいベクトルを得る

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２Ｄベクトルを乗算する

■２Ｄベクトルを任意の値で乗算する

２Ｄベクトルに、値を掛けて新しい２Ｄベクトルを得る関数です。

第01引数にベクトルのオブジェクトを指定します。

第02引数に乗算したい値を指定します。

戻り値から新規のオブジェクトが得られます。

２Ｄベクトルに任意の値を乗算


function Vec2dScale( vec, scale ){
	return {
		x : vec.x * scale,
		y : vec.y * scale
	};
}

使用例です。

２Ｄベクトル(10,5)から２Ｄベクトル（20,-7）を減算する


var vec1 = Vec2dCreate(10,5);	// ベクトルを作成する

var vec2 = Vec2dScale(vec1,2);	// ベクトルを乗算する

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２Ｄベクトルの長さを求める

ベクトルの長さを計算

ベクトルの長さを返します。

第01引数にベクトル
戻り値に長さが返ります。
ベクトルの長さを求める
function Vec2dLength( vec ){
	return Math.sqrt((vec.x * vec.x) + (vec.y * vec.y));
}
　
使用例です。
ベクトル(10,5)の長さを求める
	vec1 = _root.Vec2dCreate(10,5);
	
	length = _root.Vec2dLength(vec1);
	
length → 11.1803…

　

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２Ｄベクトル同士の内積を求める

ベクトルとベクトルの内積を計算

ベクトルとベクトルの内積を計算して結果を返します。

内積とは２つの単位ベクトルが如何に平行に近いかという事を表す数値で、

1 に近いほど平行である
0 に近いほど直角である
-1 に近いほど反対方向で平行である

ということがわかります。

単位ベクトル=長さが1のベクトル
　
第01引数に１つ目のベクトル
第02引数に２つ目のベクトル
戻り値に計算後の数値が返ります。
ベクトル同士の内積を求める
function Vec2dDotProduct( vec1, vec2 ){
	return (vec1.x * vec2.x) + (vec1.y * vec2.y);
}
　
使用例です。
ベクトル(10,5)とベクトル（20,-7）の内積を求める
	vec1 = _root.Vec2dCreate(10,5);
	vec2 = _root.Vec2dCreate(20,-7);
	
	dot = _root.Vec2dDotProduct(vec1,vec2);
	
dot → 165

　

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垂直な２Ｄベクトルを求める

垂直な２Ｄベクトルを計算

ベクトルに対して垂直な法線を計算して結果を返します。

法線とはベクトルの面に対して９０度に垂直な方向を表しています。法線を使うと面に対して表か裏なのか、ベクトルの反射方向はどこかといった、新たな計算結果を求めるために役に立ちます。

第01引数にベクトル
戻り値に計算後のベクトルが返ります。
ベクトルの法線を求める
function Vec2dPerp( vec ){
	return {
		x : -vec.y,
		y : vec.x
	};
}
　
使用例です。
ベクトル(10,5)の法線を求める
	vec1 = _root.Vec2dCreate(10,5);
	vec2 = _root.Vec2dPerp(vec1);
	
vec2.x → -5
vec2.y → 10

　

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２Ｄベクトルを正規化する

正規化ベクトルを計算

ベクトルを正規化して結果を返します。

ベクトルは方向と長さを持っているので一度、方向を維持したまま長さだけを 1 にして方向だけ意味を持たせます。この後に、拡大縮小変換をすると、好きな長さに変換できます。
　
第01引数にベクトル
戻り値に計算後のベクトルが返ります。
ベクトルを正規化する
function Vec2dNormalize ( vec ){
  var length = Math.sqrt((vec.x * vec.x) + (vec.y * vec.y));
  if(length > 0)	length = 1 / length;
  return {
    x : vec.x * length,
    y : vec.y * length
  };
}
　
使用例です。
ベクトル(10,5)を正規化する
	vec1 = _root.Vec2dCreate(10,5);
	vec2 = _root.Vec2dNormalize(vec1);
	
vec2.x → 0.8944…
vec2.y → 0.4472…

　

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ソースをダウンロード

- 関数をまとめたソース -

vec2d.as(6kバイト)

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